TI03 - Traitement des signaux aléatoires, décision et estimation

Objectif :

  • Savoir extraire des grandeurs d’intérêt des signaux aléatoires.
  • Savoir modéliser un problème impliquant une prise de décision ou une estimation les basée sur l’observation d’échantillons aléatoires.
  • Savoir caractériser performances d’un système de décision ou d’un estimateur.
  • Savoir choisir et utiliser les critères de décision et d’estimation en fonction des informations du modèle.

Programme :

  • Aspects aléatoires : Processus stochastique, Echantillonnage, Modèles AR ARMA, Analyse spectrale
  • Filtrage linéaire, Filtrage optimal : Wiener, Kalman, Filtrage optimal Wiener, Kalman (application au débruitage)
  • Tests d’hypothèses et Critères de décision : décision bayésienne, Neyman-Pearson, MAP, ML, tests UPP, GLRT
  • Classification, généralisation des approches optimales, clustering, RDN, SVM (Application à l’identification biométrique)
  • Estimateurs, biais, efficacité, Borne de Cramer-Rao
  • Estimation ML, MAP (Application à la synchronisation de systèmes de communication)
  • Processus de Markov, graphes Bayésiens, processus de Poisson